已知函数（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：对任意的恒成立.

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：对任意的恒成立.

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已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：对任意的恒成立.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：对任意成立.

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已知函数.

⑴求函数在处的切线方程；

⑵当时，求证：；

⑶若，且对任意恒成立，求k的最大值.

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已知函数

（Ⅰ）时，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数，若，求证：.

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已知函数.

（1）当图象过点时，求函数在点处的的切线方程；（其中为自然对数的底数，）

（2）当时，求证：对任意，恒成立.

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已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，求证：；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当时， ；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的最大值．

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已知函数， ，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求证： ；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

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