如图，已知矩形AA1B1B中，AA1=2，AB=1，若矩形AA1C1C是矩形AA1B1B绕... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图，已知矩形AA₁B₁B中，AA₁=2，AB=1，若矩形AA₁C₁C是矩形AA₁B₁B绕AA₁旋转而成，记二面角B-AA₁-C的大小为θ，θ∈（0，π），E是BC的中点．
（1）求证：无论θ为何值，A₁C∥平面AEB₁；
（2）求直线AB与平面ACB₁所成角的正弦值的取值范围．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知矩形AA₁B₁B中，AA₁=2，AB=1，若矩形AA₁C₁C是矩形AA₁B₁B绕AA₁旋转而成，记二面角B-AA₁-C的大小为θ，θ∈（0，π），E是BC的中点．
（1）求证：无论θ为何值，A₁C∥平面AEB₁；
（2）求直线AB与平面ACB₁所成角的正弦值的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知矩形AA₁B₁B中，AA₁=2，AB=1，若矩形AA₁C₁C是矩形AA₁B₁B绕AA₁旋转而成，记二面角B-AA₁-C的大小为θ，θ∈（0，π），E是BC的中点．
（1）求证：无论θ为何值，A₁C∥平面AEB₁；
（2）求直线AB与平面ACB₁所成角的正弦值的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方形AA₁B₁B中，AB=2AA₁，C，C₁分别AB，A₁B₁是的中点（如图1）．将此长方形沿CC₁对折，使平面AA₁C₁C⊥平面CC₁B₁B（如图2），已知D，E分别是A₁B₁，CC₁的中点．
（1）求证：C₁D∥平面A₁BE；
（2）求证：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方形AA₁B₁B中，AB=2AA₁，C，C₁分别AB，A₁B₁是的中点（如图1）．将此长方形沿CC₁对折，使平面AA₁C₁C⊥平面CC₁B₁B（如图2），已知D，E分别是A₁B₁，CC₁的中点．
（1）求证：C₁D∥平面A₁BE；
（2）求证：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₁B₁B是菱形，四边形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A₁AB=60°．
（1）求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；
（2）求B₁C₁到平面A₁CB的距离；
（3）求直线A₁C与平面BCC₁B₁所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₁B₁B是菱形，四边形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A₁AB=60°．
（1）求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；
（2）求B₁C₁到平面A₁CB的距离；
（3）求直线A₁C与平面BCC₁B₁所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₁B₁B是菱形，四边形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A₁AB=60°．
（1）求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；
（2）求B₁C₁到平面A₁CB的距离；
（3）求直线A₁C与平面BCC₁B₁所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-B₁的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析