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（探究题）给出下列算式
32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4，………
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来：_______（n为正整数）：
（2）根据你发现的规律，计算：
20052-20032=___________.
这时，n=_________.
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给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．
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观察下列算式：
32－12＝8＝8×1
52－32＝16＝8×2
72－52＝24＝8×3
92－72＝32＝8×4 …
（1）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
（2）说明你发现的规律的正确性．
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已知下列等式：
（1）32﹣12=8，
（2）52﹣32=16，
（3）72﹣52=24，
……
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；
（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．
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请先观察下面的等式：①32－12=8=8 × 1；②52－32=16=8×2；③72－52=24=8×3；④92－72=32=8×4；…．
(1)请写出第⑦、⑩个等式；
(2)通过观察，你能发现什么规律?猜想并写出第n个等式；
(3)请你用上述规律计算20172－20152的值．
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老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,……
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
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请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________
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请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________
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观察下列算式，你发现了什么规律？
12=
；12+22=
；12+22+32=
；12+22+32+42=
；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=____________；
②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=___________；
③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002=____________．
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观察下列算式：
（1）12-02=1+0=1；
（2）22-12=2+1=3；
（3）32-22=3+2=5
（4）42-32=4+3=7；
（5）52-42=5+4=9……
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：
．
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；12+22=
；12+22+32=
；12+22+32+42=
；…