已知椭圆C： 
(a>b>0)的离心率为
，短轴长为2.直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M，N两点，又l与直线
， 
分别交于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的取值范围.
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已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴长为2.直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M，N两点，又l与直线， 分别交于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)求的取值范围.
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已知椭圆
： 
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于
、
两点， 
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
： 
（
）与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证： 
为定值．
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已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．
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已知椭圆
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于
、
两点，
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
：
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
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已知椭圆
的离心率是
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，过作斜率为
的直线
，交椭圆于
两点，直线
，
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角，求的取值范围.
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已知点
，
在椭圆：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线过椭圆的左焦点交椭圆于
，
两点，直线
，
分别与直线
交于，
两点，求证：
.
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已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，线段
的中点为. 记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
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已知椭圆的两个焦点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点是椭圆的右顶点，过点
的直线与椭圆交于， 
两点，直线
， 
与直线
分别交于， 两点．求证：点在以为直径的圆上．
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已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知不经过点的直线
与椭圆交于
两点， 关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
与
轴分别交于两点，证明： 
．
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已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知不经过点的直线与椭圆交于两点， 关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明： ．
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设
为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于
，两点（异于），直线
，
分别交直线
于，两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.
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