若函数(且)在区间内恒有,则的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查对数函数的单调性,复合函数的单调性.
设,则由解得所以函
数的定义域为, 在区间上是增函数,所以当时,恒有,此时恒有,则函数在上是减函数,在上是增函数;又函数是减函数;所以函数的单调递增区间为.故选D
【题型】单选题
【结束】
13
满足条件的集合有__________个.
高一数学填空题简单题
若函数(且)在区间内恒有,则的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查对数函数的单调性,复合函数的单调性.
设,则由解得所以函
数的定义域为, 在区间上是增函数,所以当时,恒有,此时恒有,则函数在上是减函数,在上是增函数;又函数是减函数;所以函数的单调递增区间为.故选D
【题型】单选题
【结束】
13
满足条件的集合有__________个.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
若函数(且)在区间内恒有,则的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查对数函数的单调性,复合函数的单调性.
设,则由解得所以函
数的定义域为, 在区间上是增函数,所以当时,恒有,此时恒有,则函数在上是减函数,在上是增函数;又函数是减函数;所以函数的单调递增区间为.故选D
【题型】单选题
【结束】
13
满足条件的集合有__________个.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
.(本题满分10分)
已知函数()在一个周期内的图象如图,
(Ⅰ) 求函数的解析式。
(Ⅱ)求函数的单调递增区间。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)已知向量
函数.
(Ⅰ)求函数的解析式,并写出函数的周期与对称中心坐标;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的函数是偶函数,且时, ,
(1)求解析式; (2)写出的单调递增区间。(本题满分12分)
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知定义在上的函数是偶函数,且时, ,
(1)求解析式; (2)写出的单调递增区间。(本题满分12分)
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题17分)已知定义在上的函数是偶函数,且时,,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=(,),
=(,),xR求:
(1)的解析式并进行化简;
(2)的周期和单调递增区间;
(3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知幂函数f(x)=xa的图象过点则函数g(x)=(x﹣1)f(x)在区间上的最小值是__.
【答案】﹣1.
【解析】
由代入法可得α=﹣1,求出g(x)=1﹣在区间[,2]上单调递增,即可得到最小值.
由幂函数f(x)=xa的图象过点(2,),
可得2α=,解得α=﹣1,
即有f(x)=,
函数g(x)=(x﹣1)f(x)=1﹣在区间[,2]上单调递增,
则g(x)的最小值为g()=1﹣2=﹣1.
故答案为:﹣1.
【点睛】
本题考查函数的最值求法,注意运用函数单调性,同时考查幂函数解析式求法:待定系数法,考查运算能力,属于中档题.
【题型】填空题
【结束】
16
从边长为4的正方形内部任取一点,则到对角线的距离不大于的概率为________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分) 已知,且,向量
,。
(Ⅰ)求函数的解析式,并求当a>0时,的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,的最大值为5,求a的值.
(Ⅲ)当时,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析