若
，
为双曲线
的左、右焦点，以线段
为直径作圆在
轴上方交双曲线于
两点，若以线段
为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．
高三数学填空题困难题
若，为双曲线 的左、右焦点，以线段为直径作圆在轴上方交双曲线于两点，若以线段为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．
高三数学填空题困难题
若，为双曲线 的左、右焦点，以线段为直径作圆在轴上方交双曲线于两点，若以线段为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
以双曲线的两焦点为直径作圆，且该圆在轴上方交双曲线于
，
两点；再以线段为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
分别为的左右顶点，
为异于一点，直线
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.
（1）求双曲线的方程；
（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
直线
与椭圆
交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于
两点，若恰好将线段
三等分，则
（A）
（B）
（C）
（D）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设
，
为双曲线
的两个焦点，若双曲线的两个顶点恰好将线段
三等分，则双曲线的离心率为____．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
设，为双曲线
的两个焦点，若双曲线的两个顶点恰好将线段三等分，则双曲线的离心率为____．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知直线
： 
与
轴的交点是椭圆
： 
的一个焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于
、
两点，是否存在
使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析