设分别是椭圆的左,右焦点,过点的直线交椭圆于两点,若的面积是的三倍,,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
设分别是椭圆的左,右焦点,过点的直线交椭圆于两点,若的面积是的三倍,,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
椭圆的左焦点为,过且斜率为的直线交于两点(在轴上方),线段的中点为,线段的中垂线与轴交于点.若的面积是的面积的2倍,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且.
①记的面积分别为,求;
②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.
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已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且.
①记的面积分别为,求;
②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.
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(本小题满分14分)如图,已知椭圆,焦距为,其离心率为,,分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积是的面积的倍,求的最大值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在直角坐标系中,已知椭圆:的离心率是,斜率不为0的直线:与相交于、两点,与轴相交于点.
(1)若、分别是的左、右焦点,当经过且时,求的值;
(2)试探究,是否存在点,使得?若存在,请写出满足条件的、的关系式;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为B、A,,是椭圆内一点,直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若的面积是的面积的5倍,求实数m的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,分别为的上、下顶点且为外的动点,且到上点的最近距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,设直线分别与椭圆交于两点,若的面积是的面积的 倍,求的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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椭圆()的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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