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如图,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交地F1,焦点为F2,以F1、F2为...
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交地F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率
的椭圆C
2
与抛物线C
2
在x轴上方的交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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相关试题
如图,设抛物线c
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆c
2
与抛物线c
1
在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆c
2
的右焦点F
2
,与抛物线c
1
交于A
1
、A
2
,如果以线段A
1
A
2
为直径作圆,试判断点P与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数m,使得△PF
1
F
2
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线c
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆c
2
与抛物线c
1
在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆c
2
的右焦点F
2
,与抛物线c
1
交于A
1
、A
2
,如果以线段A
1
A
2
为直径作圆,试判断点P与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数m,使得△PF
1
F
2
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线c
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆c
2
与抛物线c
1
在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆c
2
的右焦点F
2
,与抛物线c
1
交于A
1
、A
2
,如果以线段A
1
A
2
为直径作圆,试判断点P与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数m,使得△PF
1
F
2
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线c
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆c
2
与抛物线c
1
在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆c
2
的右焦点F
2
,与抛物线c
1
交于A
1
、A
2
,如果以线段A
1
A
2
为直径作圆,试判断点P与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数m,使得△PF
1
F
2
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交地F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率
的椭圆C
2
与抛物线C
2
在x轴上方的交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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如图所示,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的焦点为F
2
,且其准线与x轴交于F
1
,以F
1
,F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)是否存在实数m,使得△PF
1
F
2
的三条边的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
;以F
1
,F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P,延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
;以F
1
,F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P,延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
;以F
1
,F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P,延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
;以F
1
,F
2
为焦点,离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P,延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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