高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆右焦点为
,
为椭圆的上顶点,
为坐标原点,且
是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点分别作直线
交椭圆于
两点,设两直线的斜率分别为
,且
,证明:直线
过定点
.
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已知椭圆的右焦点为
,
为椭圆的上顶点,
为坐标原点,且
是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点分别作直线
交椭圆于
两点,设两直线的斜率分别为
,且
,证明:直线
过定点
.
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已知椭圆的右焦点为
,
为椭圆的上顶点,
为坐标原点,且
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线交椭圆于
两点,且使
为
的垂心(垂心:三角形三条高的交点)?若
存在,求出直线
的方程;若
不存在,请说明理由.
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(本小题共13分)已知椭圆的右焦点为
,
为椭圆的上顶点,
为坐标原点,且△
是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在直线交椭圆于
,
两点, 且使点
为△
的垂心(垂心:三角形三边高线的交点)?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题共13分)已知椭圆的右焦点为
,
为椭圆的上顶点,
为坐标原点,且△
是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点分别作直线
,
交椭圆于
,
两点,设两直线的斜率分别为
,
,且
,证明:直线
过定点(
).
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设椭圆的左、右焦点分别为
,
,下顶点为
,
为坐标原点,点
到直线
的距离为
,
为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆
交于
,
两点,若直线
与直线
的斜率之和为
,证明:直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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设椭圆的左、右焦点分别为
,
,下顶点为
,
为坐标原点,点
到直线
的距离为
,
为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆
交于
,
两点,若直线
与直线
的斜率之和为
,证明:直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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