已知曲线
，曲线
，且
与
的焦点之间的距离为
，且与在第一象限的交点为
．
(1)求曲线的方程和点的坐标；
(2)若过点且斜率为
的直线
与的另一个交点为
，过点与垂直的直线与的另一个交点为
．设
，试求
取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知曲线，曲线，且与的焦点之间的距离为，且与在第一象限的交点为．
(1)求曲线的方程和点的坐标；
(2)若过点且斜率为的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设，试求取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知曲线，曲线，且与的焦点之间的距离为，且与在第一象限的交点为．
(1)求曲线的方程和点的坐标；
(2)若过点且斜率为的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设，试求取值范围．
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为
，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆
方程为
，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
.
(1)求椭圆方程.
(2)已知
为椭圆的左右两个顶点，
为椭圆在第一象限内的一点，
为过点
且垂直
轴的直线，点
为直线
与直线的交点，点
为以
为直径的圆与直线
的一个交点，求证：
三点共线.
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已知，在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦点在椭圆
上，其中
，且点
是椭圆
位于第一象限的交点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
轴上一点
的直线
与椭圆
相切，与椭圆
交于点
，已知
，求直线的斜率.
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，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
．
．
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，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为．
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．（本小题满分12分）
已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为
的直线
，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
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在平面直角坐标系中，椭圆
的左、右焦点分别为
离心率为
，两准线之间的距离为8,点在椭圆
上，且位于第一象限，过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的交点
在椭圆上，求点的坐标．
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已知
为坐标原点，抛物线
上在第一象限内的点
到焦点的距离为
，曲线
在点处的切线交
轴于点，直线经过点且垂直于轴．
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）设不经过点和的动直线
交曲线于点
和
，交于点，若直线
，
，
的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．
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