已知椭圆的离心率，且椭圆上的点E与左焦点的最小距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作...

已知椭圆的离心率，且椭圆上的点E与左焦点的最小距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作直线与该椭圆相交于两点，若线段恰被点所平分，求直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知、分别为椭圆的左、右焦点及上顶点，的面积为且椭圆的离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，试求的取值范围．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆（）的离心率为，左顶点B与右焦点之间的距离为3．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线交轴于点，过且斜率不为的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别与直线交于两点. 若，求点的坐标．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点到直线的距离为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．

（1）求椭圆标准方程；

（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；

（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点

，使得动点满足，若存在，求出的值和定点；若不存在，

请说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，

（1）求证：OA⊥OB；

（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析