若函数f(x)＝x3－3bx＋b在区间(0,1)内有极值，则实数b的取值范围是______...

若函数f(x)＝x3－3bx＋b在区间(0,1)内有极值，则实数b的取值范围是________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数,,是实数.

（Ⅰ）若在处取得极值,求的值;

（Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围;

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.

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若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】由题意, ，

则，

即，

解得，

另外,当时, 在区间(−1,1)恰有一个极值点，

当时,函数在区间(−1,1)没有一个极值点，

实数的取值范围为.

故选：B.

【题型】单选题
【结束】
5

在四面体中， 平面平面，则该四面体外接球的表面积为（）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使得函数的极值大于?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（I）求函数的极值；

（II）函数在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；

（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数，使得不等式能成立，求实数a的取值范围.

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已知函数，.

（1）求函数的单调区间;

（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数

（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围

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已知函数有三个极值点。

（I）证明：；

（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

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