等比数列满足如下条件:①②数列的前项和.试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式____...

等比数列满足如下条件:①②数列的前项和.试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

等比数列满足如下条件:①②数列的前项和.试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式__________．

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已知数列满足，且其前项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式 _______．

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在数列中，若（，，为常数），则称为数列．

（1）若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项；

（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；

（3）若数列满足，，，设数列的前项和为．是否存在

正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；

若不存在，说明理由．

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设满足以下两个条件的有穷数列， ， ， 为阶“期待数列”：

①；

②.

（）分别写出一个单调递增的阶和阶“期待数列”.

（）若某阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.

（）记阶“期待数列”的前项和为，试证： .

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设满足以下两个条件的有穷数列， ， ， 为阶“期待数列”：

①；

②.

（）分别写出一个单调递增的阶和阶“期待数列”.

（）若某阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.

（）记阶“期待数列”的前项和为，试证： .

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已知等差数列的前项和为，，公差为.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）是否存在，使成立？若存在，试找出所有满足条件的，的值，并求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和为，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．

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在数列中，已知，，，，数列的前项和为，数列的前项和为，且满足，，其中为正整数.

(1)求数列的通项公式；

(2)问是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对，若不存在，请说明理由.

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