数学老师给出一个定义在
上的函数
，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：
甲：在
上函数单调递减； 乙：在
上函数单调递增；
丙：函数的图象关于直线
对称； 丙： 
不是函数的最小值．
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（ ）．
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
高一数学单选题中等难度题
数学老师给出一个定义在上的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：
甲：在上函数单调递减； 乙：在上函数单调递增；
丙：函数的图象关于直线对称； 丙： 不是函数的最小值．
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（ ）．
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
高一数学单选题中等难度题
数学老师给出一个定义在上的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：
甲：在上函数单调递减； 乙：在上函数单调递增；
丙：函数的图象关于直线对称； 丙： 不是函数的最小值．
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（ ）．
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；
②定义域为
；
③在
上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数________
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，给出下列命题：
的图象重合．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线
对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数
的图象重合。其中正确命题的序号是__________
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给出下列四个命题：
①函数
在
上单调递增；
②若函数
在
上单调递减，则
;
③若
，则
；
④若
是定义在上的奇函数，则
.
其中正确的序号是 .
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设函数定义域为
若在
上单调递减,则称
为函数的峰点, 为含峰函数.（特别地,若在
上单调递增或递减,则峰点为1或0）.
对于不易直接求出峰点的含峰函数,可通过做试验的方法给出的近似值,试验原理为:“对任意的
若
则
为含峰区间,此时称
为近似峰点;若
则
为含峰区间,此时称
为近似峰点”.
我们把近似峰点与之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”,记为
,其值为
其中
表示
中较大的数
（Ⅰ）若
求此试验的预计误差;
（Ⅱ）如何选取
才能使这个试验方案的预计误差达到最小?并证明你的结论（只证明的取值即可）.
（Ⅲ）选取可以确定含峰区间为或
在所得的含峰区间内选取
,由与或与类似地可以进一步得到一个新的预计误差
.分别求出当
和
时预计误差的最小值.（本问只写结果,不必证明）
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给出下列命题：
(1)若函数的定义域为
，则函数
的定义域为
；
(2)已知集合
，则映射
中满足
的映射共有3个；
(3)函数
的单调递减区间是
；
(4)若
，则的图象关于直线对称；
(5)已知,是定义域内的两个值,且
，若
,则是减函数；
其中正确命题的序号是____________．
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给出下列命题：
(1)若函数的定义域为，则函数的定义域为；
(2)已知集合，则映射中满足的映射共有3个；
(3)函数的单调递减区间是；
(4)若，则的图象关于直线对称；
(5)已知,是定义域内的两个值,且，若,则是减函数；
其中正确命题的序号是____________．
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