已知圆的圆心为，，为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段的交点为.（1）求点的轨迹的方程；...

已知圆的圆心为，，为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段的交点为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若过点的直线交曲线于，两点，求的取值范围.

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已知圆的圆心为，为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为曲线，点，.若点为直线上一动点，且不在轴上，直线、分别交曲线于、两点，求四边形面积的最大值.

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已知圆：内一点，点为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段连线交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.

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已知点是圆：上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设点，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.

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已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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已知圆，定点N（1，0），是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线。

（Ⅰ）求曲线的方程；　

（2）若直线与曲线相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知圆，定点N（1，0），是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线。

（Ⅰ）求曲线的方程；　

（2）若直线与曲线相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．

（I）求动点的轨迹方程；

（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

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