如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD⊥平面ABEF,AF∥BE,AB⊥BE,AB=BE=2,AF=1.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求证:AC∥平面DEF;
(Ⅲ)求三棱锥A—DEF的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD⊥平面ABEF,AF∥BE,AB⊥BE,AB=BE=2,AF=1.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求证:AC∥平面DEF;
(Ⅲ)求三棱锥A—DEF的体积.
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如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,°
(1)求证:EF平面BCE;
(2)求二面角的大小。
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