如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN...

如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F．设，记，则函数的值域是　 　　 　　 ；当面积最大时，　 　　 　　 ．

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如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F．设，记，则函数的值域是　 　　 　　 ；当面积最大时，　 　　 　　 ．

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设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点, 若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值．

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如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60º, M为AB边上不与端点重合的动点，且CM与DA分别延长后交于点N,若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并设BM＝2t （0＜t＜1）．

（1）试用t表示与,并求它们所成角的大小；

（2）设f（t）＝·，g（t）＝at＋4－2a（a＞0），分别根据以下条件，求出实数的取值范围：

①存在t1,t2∈（0,1），使得＝g（t2）；

②对任意t1∈（0,1），恒存在t2∈（0,1），使得＝g（t2）．

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已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率e＝，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝，求直线l的倾斜角．

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如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，设点，，为抛物线上的动点（异于顶点），连结并延长交抛物线于点，连结、并分别延长交抛物线于点、，连结，设、的斜率存在且分别为、.

（1）若，，，求；

（2）是否存在与无关的常数，是的恒成立，若存在，请将用、表示出来；若不存在请说明理由.

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