点的直角坐标为
,则点
的极坐标是__________.
高二数学填空题中等难度题
已知直线的参数方程是
(
为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线
的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线
截得的弦长.
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在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,
的极坐标为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程及
的直角坐标;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线的方程为
,点
.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线
的极坐标方程化为直角坐标
方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线
上一动点,以
为对角线的矩形
的一边垂直于极轴,求矩形
周长的最
小值,及此时点的直角坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线:
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为
,直线
与曲线
的交点为
,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线:
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为
,直线
与曲线
的交点为
,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线:
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为
,直线
与曲线
的交点为
,求
的值.
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在坐标系中,曲线的极坐标方程为
,点
.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,
点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线
上一动点,以
为对角线的矩形
的一边垂直于极轴,求距形
周长的最小值,及此时
点的直角坐标.
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在平面直角坐标系中,曲线的方程为
.以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,射线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程;
(2)若射线与曲线
、
分别交于点
、
,求
.
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在直角坐标系中,曲线
的参数方程为:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为
,设
与
的交点为
,
,
与
的交点为
,
,求
的面积.
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已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标是
,曲线C的极坐标方程为
.
(I)求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点的直线
与曲线C交于A、B两点,求
的最小值.
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