高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： 
）的茎叶图如下：
（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；
（2）从该班身高超过
的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；
（3）在两组身高位于
（单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于（单位： ）的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
高三数学解答题中等难度题
高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：
（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；
（2）从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；
（3）在两组身高位于（单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于（单位： ）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
高三数学解答题中等难度题
高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：
（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；
（2）从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；
（3）在两组身高位于（单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于（单位： ）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各
人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：
女： 
根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.
请根据测量结果得到
名学生身高的中位数中位数
（单位：厘米），将男、女身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有
的把握认为男、女身高有差异？
参照公式：
若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高，假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高三的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.
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高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示（如图）．
(1)求第一组学生身高的平均数和方差；
(2)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率．
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| 分组 | 151.5～158.5 | 158.5～165.5 | 165.5～172.5 | 172.5～179.5 |
| 频数 | 6 | 21 | m | |
| 频率 | a | 0.1 |
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| 分组 | 151.5～158.5 | 158.5～165.5 | 165.5～172.5 | 172.5～179.5 |
| 频数 | 6 | 21 | m | |
| 频率 | a | 0.1 |
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为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？
| 人数 | 男生 | 女生 |
| 身高 | ||
| 身高 |
参照公式：
|
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.
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为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？
| 人数 | 男生 | 女生 |
| 身高 | ||
| 身高 |
参照公式：
|
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.
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为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？
| 人数 | 男生 | 女生 |
| 身高 | ||
| 身高 |
参照公式：
|
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.
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某校为调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 10 | 0．100 |
| 第2组 | [165，170） | ① | 0．150 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | ② |
| 第4组 | [175，180） | 25 | 0．250 |
| 第5组 | [180，185） | 20 | 0．200 |
| 合计 | 100 | 1．00 | |
（1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数？
（3）在（2）的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率？
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