如图，在正方体中，分别为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为__________．

如图，在正方体中，分别为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在正方体中，分别为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为__________．

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如图，四棱锥底面为正方形，已知平面，，点、分别为线段、的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成的角的余弦值.

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如图，四棱锥底面为正方形，已知平面，，点、分别为线段、的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成的角的余弦值.

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已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.

【解析】如图连接，则,所以与所成的角即为异面直线所成的角，设边长为2，则，在三角形中.

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如图，在正方形中，点分别为的中点，将四边形沿翻折，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为________．

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如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：

①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为；

②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是；

③平面

④三棱锥的体积为1

其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是　 　　　 ．

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