“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号．用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
| 步数/步 | 0-3000 | 3001-6000 | 6001-8000 | 8001-10000 | 10000以上 |
| 男生人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
| 女性人数/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．填写上面列联表（单位：人），并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；
高二数学解答题中等难度题
“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号．用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
| 步数/步 | 0-3000 | 3001-6000 | 6001-8000 | 8001-10000 | 10000以上 |
| 男生人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
| 女性人数/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．填写上面列联表（单位：人），并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；
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“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己及好友每日行走的步数、排行榜，也可以与其他用户进行运动量的
或点赞.现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取40人，记录他们某一天的行走步数，并将数据整理如下：
| 步数/步 | 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 | 10000以上 |
| 男性人数/人 | 1 | 6 | 9 | 5 | 4 |
| 女性人数/人 | 0 | 3 | 6 | 4 | 2 |
规定：用户一天行走的步数超过8000步时为“运动型”，否则为“懈怠型”.
（1）将这40人中“运动型”用户的频率看作随机抽取1人为“运动型”用户的概率.从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取4人，记
为“运动型”用户的人数，求
和的数学期望；
（2）现从这40人中选定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“运动型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“运动型”有2人，“懈怠型”有1人.从这8人中任意选取男性3人、女性2人，记选到“运动型”的人数为
，求的分布列和数学期望.
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某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）：
（Ⅰ）能否有90％以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
| 赞同 | 反对 | 合计 | |
| 男 | 5 | 6 | 11 |
| 女 | 11 | 3 | 14 |
| 合计 | 16 | 9 | 25 |
（Ⅱ）进一步调查：
①从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和数学期望．
附：
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某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：
（Ⅰ）能否有
的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．
参考公式：
，
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| 分组 | 频数 | 频率 |
| 3.95～4.25 | 2 | 0.04 |
| 4.25～4.55 | n1 | 0.12 |
| 4.55～4.85 | 25 | m1 |
| 4.85～5.15 | n2 | m2 |
| 5.15～5.45 | 2 | 0.04 |
| 合计 | N | 1.00 |
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据
年
月至年
月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下 列结论正确的是（ ）
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在
月
C.月跑步里程的中位数为
月份对应的里程数
D.月至
月的月跑步里程相对于
月至月波动性更小，变化比较平稳
高二数学多选题简单题查看答案及解析
如今，微信已成为人们的一种生活方式，某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对某年前5个月的微信推广费用
与利润
（单位：百万）进行初步统计，得到下列表格中的数据，其中有一个数据已模糊不清，根据收集到的数据，月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程为
，则你能推断出模糊数据的值为（ ）
| 广告费用（百万） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 利润额（百万） | 62 | · | 75 | 81 | 89 |
A. 68.3 B. 68.2 C. 68.1 D. 68
高二数学单选题简单题查看答案及解析
某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，
(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得
，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？
附：
(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.
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某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到如图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，
（1）根据以上资料完成下面的
列联表，若据此数据算得
，则在犯错误的概率不超过
的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？
（2）根据这次的调查数据估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
（3）该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.
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某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间
（天数）与销售单价
（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）
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表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若该产品的日销售量
（件）与时间的函数关系为
（
），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）
附：对于一组数据
，
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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