数列{an}满足a1=1，（n∈N+）．（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的...

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数列{a_n}满足a₁=1，

（n∈N₊）．
（Ⅰ）证明：数列

是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设b_n=n（n+1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
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已知数列{a_n}满足a₁=3，，数列{b_n}满足．
（1）证明数列{b_n}是等差数列并求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（II）若数列{b_n}滿足，证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：．
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