已知函数，x∈[1，+∞），（1）若，求f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），...

设函数．

（1）求的最小值；

（2）记的最小值为，已知函数，若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若存在，对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知函数区间上的最小值为1，求实数的值.

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已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若存在，对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知函数区间上的最小值为1，求实数的值.

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已知函数 .

（1）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围；

（2）设，且，时函数的最小值为3，求的最小值.

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已知函数.

（1）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围；

（2）设，且，时函数的最小值为3，求的最小值.

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记，；

（1）求实数、的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；

（3）对于定义在上的函数，设，，用任意将划分成个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记；

（1）求实数、的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；

（3）对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得恒成立，则称函数为上的有界变差函数；

①试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；

②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件，使上述结论成为其特例；（不要求证明）

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已知函数（其中， ）.

（Ⅰ）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象在两点、处的切线分别为、，若， ，且，求实数的最小值.

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已知函数

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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