观察以下一系列等式：
①
； ②
； ③
； ④ ；……
(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；
(2)若字母
代表第个等式，请用字母表示上面所发现的规律： ；
(3)请利用上述规律计算： 
．
七年级数学解答题简单题
观察以下一系列等式：
①； ②； ③； ④ ；……
(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；
(2)若字母代表第个等式，请用字母表示上面所发现的规律： ；
(3)请利用上述规律计算： ．
七年级数学解答题简单题
观察以下一系列等式：
①； ②； ③； ④ ；……
(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；
(2)若字母代表第个等式，请用字母表示上面所发现的规律： ；
(3)请利用上述规律计算： ．
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察以下等式：
…
仿照上面写出：
________
直接写出结果：
________
计算：
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列关于自然数的等式：
① 
；② 
；③ 
；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列关于自然数的等式：
① ；② ；③ ；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
规律探究题（本题4分）
给出下列算式:
……
（1）写出第7个等式： ．
（2）观察上面这一系列等式，用含字母n（n为正整数）的等式将这个规律表示出来：
．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
有一系列等式：
；
；
；
根据你的观察、归纳、发现的规律，写出
的结果______
试猜想
是哪一个数的平方，并予以证明．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察以下一系列等式：
①1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2；
②2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2；
③3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2；
④4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2；…
（1）请用字母表示上面所发现的规律：_____________________________ _；
（2）利用你学过的方法，证明你所发现的规律．
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根据如下解方程
=
的过程，仿照实例在每个步骤前面的括号内填写该步骤的名称，后面的括号内填写这样变形的依据，在最后的横线上写出方程的解．
【解析】
原方程可变形为
．（分数的基本性质）
去分母，得3（3x+5）=2（x–1）．（__________）
去括号，得9x+15=2x–2．（__________）
（__________），得9x–2x=–15–2．（__________）
合并同类项，得7x=–17．
（__________），得x=__________．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
第5个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
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