（16分）如图所示,一木块质量为M=0.1kg,静止于某光滑平台上,平台上表面离水平地面的...

（16分）如图所示,一木块质量为M=0.1kg,静止于某光滑平台上,平台上表面离水平地面的高度h=0.8m。一质量m=0.05kg的子弹以v₀=400m/s的水平速度射入木块，并以200m/s的水平速度射出。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）子弹射出后，木块的速度。

（2）此后木块落地点离平台边缘的水平距离（不考虑空气阻力）；

（3）打击过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能

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如图所示，在光滑的水平地面上，静止着质量为M =2.0kg的小车A，小车的上表面距离地面的高度为0.8m，小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点）处于静止状态，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20。在小车A的左端正上方，用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m =1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性正碰（碰撞中无机械能损失），小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s，空气阻力不计，取g=10m/s²． 求：

（1）小车上表面的长度L是多少?

（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是多少?

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如图所示，ABCD为离水平地面高h=0.8m的水平矩形平台，AB边长，边长，平台表面光滑，某时刻一个质量m1=0.5kg的小球从A点沿AD边以初速度开始运动，同时对小球施加一个沿AB边的水平恒力F=4N，当小球到达BC边上的P点时撤去外力F。在小球到达P点的同时，C点正下方E点处有一质量为m2=0.4kg的滑块在一个与水平面呈夹角斜向上的外力作用下，以速度在地面上沿EF开始匀速直线运动，滑块与水平地面动摩擦因数为，结果小球与滑块恰好在EF边上的Q点（未画出）相遇。小球和滑块均可视为质点，不计空气阻力。取g=10m/s2，求：

（1）小球到达P点时速度的大小和方向；

（2）小球从开始运动到与滑块相遇经历的时间；

（3）外力大小。

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如图所示，固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg.两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的．点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度大小为6m/s，而滑块B则冲向小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2．求：

（1）A、B分离时滑块B的速度vB大小；

（2）若L=0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep；

（3）要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间距离L的取值范围．

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如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m。CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m。一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F1=1.25×10-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F1消失，受到另一个力F2作用，其大小满足F2=Kv（v是其速度大小, K=5×10-13Ns/m）,运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F2=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s2

（1）若微粒在CDYZ区域，经半圆运动恰好达到D点，则微粒达到C点时速度v1多大。

（2）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径。

（3）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。

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如图所示，水平地面与一半径R=0.5m的竖直光滑圆弧上方．一质量为m=0.1kg的小球以v0=m/s的速度从距地面高度h=0.45m的水平平台边缘上的A飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，g=10m/s2，求：

(1)圆弧BC段所对的圆心角θ；

(2)小球滑到C点时，对圆轨道的压力；

(3)判断小球是否能够到达圆弧轨道的最高点D点并说明理由．

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如图所示，桌子固定在水平地面上，桌面水平，桌面右侧有一固定平台AB，平台面距地面的高度h=0.80 m，桌面和平台面均光滑．质量M =2.0 kg的长木板CD放置在桌面上，其上表面与平台面等高，木板右端D与平台左端A之间的距离d =1.0 m．质量m=1.0 kg的小滑块（可视为质点）放置在木板上，滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.20，滑块和木板均处于静止状态．现对滑块施加F=4.0 N水平向右的推力，滑块开始在木板上运动．经过一段时间，木板与平台发生碰撞，在碰撞的瞬间，撤去推力F，且木板立即停止运动．再经过一段时间，滑块从平台右端飞出．滑块的落地点与平台右端B的水平距离x = 0.80 m．不计空气阻力， g取10 m/s2．求：

(1)滑块从平台飞出时速度的大小；

(2)木板与平台碰撞时，滑块与平台左端A之间的距离．

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如图13所示，细绳一端系着质量，m＝0.1kg的小　 物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M＝0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上，当A以O为圆心做半径r＝0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN＝3.0N，求物块A的线速度和角速度．(取g＝10m／s2)

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如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：

（1）木板的加速度；

（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；

（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的最大静摩擦力为3N，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．

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