设a＞0，定点F（a，0），直线l：x=-a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l...

动点在圆： 上运动，定点，线段的垂直平分线与直线的交点为．

（Ⅰ）求的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线， 分别交轨迹于， 两点和， 两点，且．证明：过和中点的直线过定点．

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动点在圆：上运动，定点，线段的垂直平分线与直线的交点为.

（1）求的轨迹的方程；

（2）过点的直线，分别交轨迹于，两点和，两点，且.证明：过和中点的直线过定点.

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已知点，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知点，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.

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【2017福建4月质检】已知点，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知点，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.

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已知点，是圆上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．

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已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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已知为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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