【2017福建4月质检】已知点,直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点,过且与轴不垂直的直线交于两点,直线分别交于点,求证:以为直径的圆必过定点.
高三数学解答题中等难度题
【2017福建4月质检】已知点,直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点,过且与轴不垂直的直线交于两点,直线分别交于点,求证:以为直径的圆必过定点.
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【2017福建4月质检】已知,内切于点是两圆公切线上异于的一点,直线切于点,切于点,且均不与重合,直线相交于点.
(1)求的轨迹的方程;
(2)若直线与轴不垂直,它与的另一个交点为,是点关于轴的对称点,求证:直线过定点.
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【2017福建三明5月质检】已知椭圆的右焦点,椭圆的左,右顶点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,且的面积是的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与轴垂直,是椭圆上位于直线两侧的动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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【2017福建三明5月质检】设为双曲线的左、右焦点, 为上一点, 与轴垂直,直线的斜率为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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【2017福建三明5月质检】已知直线与抛物线相切,且与轴的交点为,点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6.
(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ) 设斜率为的直线交曲线于两点,当,且位于直线的两侧时,证明: .
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【2017福建4月质检】已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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【2017福建4月质检】已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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【2017福建4月质检】已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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【2017福建4月质检】已知函数,曲线上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【2017福建4月质检】已知函数,曲线上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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