【2017福建4月质检】已知
，
内切
于点
是两圆公切线
上异于
的一点，直线
切于点
，
切于点
，且
均不与重合，直线
相交于点
.
（1）求的轨迹
的方程；
（2）若直线
与
轴不垂直，它与的另一个交点为
，
是点关于轴的对称点，求证：直线
过定点.
高三数学解答题中等难度题
【2017福建4月质检】已知，内切于点是两圆公切线上异于的一点，直线切于点，切于点，且均不与重合，直线相交于点.
（1）求的轨迹的方程；
（2）若直线与轴不垂直，它与的另一个交点为，是点关于轴的对称点，求证：直线过定点.
高三数学解答题中等难度题
【2017福建4月质检】已知，内切于点是两圆公切线上异于的一点，直线切于点，切于点，且均不与重合，直线相交于点.
（1）求的轨迹的方程；
（2）若直线与轴不垂直，它与的另一个交点为，是点关于轴的对称点，求证：直线过定点.
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【2017福建三明5月质检】某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为
，与直线不相交的其中一条棱所在直线为
，则直线与所成的角为__________．
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【2017福建三明5月质检】已知中心在原点的双曲线，其右焦点与圆
的圆心重合，且渐近线与该圆相离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
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【2017福建三明5月质检】已知中心在原点的双曲线，其右焦点与圆的圆心重合，且渐近线与该圆相离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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【2017福建4月质检】已知函数
，曲线
上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与
轴垂直，则实数
的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
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【2017福建4月质检】已知函数
，曲线
上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与
轴垂直，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【2017福建三明5月质检】已知函数
， 
．
（Ⅰ）当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
（Ⅱ）当
时， 
，求实数
的取值范围．
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【2017福建三明5月质检】已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
（Ⅱ）当
时，
，求实数
的取值范围．
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【2017福建漳州5月质检】已知点
的坐标
满足
过点的直线与圆
交于
， 
两点，则
的最小值为（ ）
A. 2
B. C. 
D. 2
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【2017福建4月质检】已知点
，直线
，直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知点
，过
且与
轴不垂直的直线交于
两点，直线
分别交于点
，求证：以
为直径的圆必过定点.
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