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双曲线3x2-y2=1与直线ax-y+1=0相交于A、B两点．
（1）求a的取值范围；
（2）a为何值时，∠AOB＞90°（其中O为原点）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若经过点P（0，2）且以
为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B，则实数a的取值范围是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若经过点P（0，2）且以为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B，则实数a的取值范围是________．
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设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（1）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（2）求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（1）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（2）求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1的两支分别交于A、B两点，则a的取值范围是 ________．
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已知圆x2+y2-6x-4y+10=0，直线L1：y=kx，L2：3x+2y+4=0，x在什么范围内取值时，圆与L1交于两点？又设L1与L2交于P，L1与圆的相交弦中点为Q，当k于上述范围内变化时，求证：|OP|•|OQ|为定值．
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已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B，则实数a的取值范围是________．