已知数列的首项,其前项和为,且满足若对任意恒成立,则的取值范围是_________.
高二数学填空题中等难度题
已知数列的首项,其前项和为,且满足若对任意恒成立,则的取值范围是_________.
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已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对任意,恒成立,则实数的取值范围是__________.
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已知是首项的递增等差数列,为其前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,为数列的前n项和.若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知正项数列的首项为,前项和为满足.
(1)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立 ,求实数的取值范围.
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已知数列是首项为,公比的等比数列. 设
,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的首项为,公比为的等比数列,设(),数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列是首项,公差为2的等差数列,数列满足,若对任意都有成立,则实数的取值范围是________
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足,是数列的前项的和.
(1)若数列为等差数列.
①求数列的通项;
②若数列满足,数列满足,试比较数列前项和与前项和的大小;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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