在直角坐标系中,已知直线与椭圆: 相切,且椭圆的右焦点关于直线的对称点在椭圆上,则△的面积为________.
高二数学填空题困难题
在直角坐标系中,已知直线与椭圆: 相切,且椭圆的右焦点关于直线的对称点在椭圆上,则△的面积为________.
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在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在第二象限,半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.
(1)求圆的方程;
(2)圆上是否存在点,使、关于直线为圆心,为椭圆右焦点)对称,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知动圆过定点,且与直线相切;椭圆的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;
(2)过点作直线交轨迹于两点,连结,射线交椭圆于两点,求面积的最大值;
(3)过椭圆上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求 的取值范围.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
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已知椭圆系方程: (, ), 是椭圆的焦点, 是椭圆上一点,且.
(1)求的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过且与椭圆相切的直线与椭圆交于, 两点,点关于原点的对称点为,求证: 的面积为定值,并求出这个定值.
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已知椭圆:的右焦点为,离心率为,是椭圆上位于第一象限内的任意一点,为坐标原点,关于的对称点为,,圆:.
(1)求椭圆和圆的标准方程;
(2)过点作与圆相切于点,使得点,点在的两侧.求四边形面积的最大值.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为. 点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记线段与椭圆交点为,求的取值范围;
(Ⅲ)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆: 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,设是椭圆上关于轴对称的不同两点,直线与相交于点,求证:点在椭圆上.
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已知椭圆C: (a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点,且(其中是坐标原点),求的取值范围.
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