选修4-4:坐标系与参数方程
已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的圆心在射线上,且与直线相切于点.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为 ,直线的参数方程为 ,定点.
(1)以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为 ,直线的参数方程为 ,定点.
(1)以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线的参数方程为,定点.
(Ⅰ)以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与圆相交于两点,求的值.
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选修4-4,极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中,为坐标原点,曲线(为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.
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选修4-4,极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中,为坐标原点,曲线(为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的非负半轴重合,且长度单位相同,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:,(为参数),其中.
(1)写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若为曲线与直线的两交点,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的非负半轴重合,且长度单位相同,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:,(为参数),其中.
(1)写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若为曲线与直线的两交点,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系取相同的单位长度,已知直线的参数方程是(为参数, ).曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于, 两点,当变化时,求的最小值.
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(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的切线,求这条切线长的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与正半轴重合,且长度单位相同,直线的极坐标方程为,点,(参数).
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)求点到直线距离的最大值.
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