下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）方程的解集含有3个元素；（3）（4）满足...

下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）方程的解集含有3个元素；（3）（4）满足的实数的全体形成集合。其中正确命题的个数是______________

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设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列命题

①实数集是封闭集；

②全体虚数组成的集合是封闭集；

③封闭集一定是无限集；

④若为封闭集，则一定有；

⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，其中真命题是　　　　 ．

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下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若，则 （3）的解集为{2，2}；（4）0.7，其中不正确命题的个数为 _____________

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下面四个命题正确的是（    ）

A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}

B．“个子较高的人”不能构成集合

C．方程的解集是{1，1}

D．1是集合N中最小的数

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设表示不超过的最大整数，若，.给出下列命题：

①对任意的实数，都有.

②对任意的实数，都有.

③.

④若函数，当时，令的值域为，记集合中元素个数为，则的最小值为，

其中所有真命题的序号为______.

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设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：

①对任意实数，都有；

②对任意实数，y，都有；

③；

④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．

其中所有真命题的序号是_________________．

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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程，有实数根②函数的导数满足.

(I) 若函数为集合M中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；

(II) 判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由；

(III) 设函数为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，当,且时,证明：.

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设为实数，我们称为有序实数对．类似地，设为集合，我们称为有序三元组．如果集合满足，且，则我们称有序三元组为最小相交（表示集合中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；

（Ⅱ）由集合的子集构成的所有有序三元组中，令为最小相交的有序三元组的个数，求的值．

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已知实数数列满足：，，记集合

（Ⅰ）若，用列举法写出集合；

（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．

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已知实数数列满足：，，记集合

（Ⅰ）若，用列举法写出集合；

（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．

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