如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由．
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．（1）求证：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．的值，若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝PB，O为AB的中点，OD⊥PC.
(Ⅰ) 求证：OC⊥PD；
（II）若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角D－PC－B的余弦值.
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(9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，
并求出N点到AB和AP的距离．
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，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
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，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
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