方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：①在R上单调递减；②函数存在3个零点；③函...

方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：

①在R上单调递减；

②函数存在3个零点；

③函数的值域是R；

④函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是方程确定的曲线．

其中所有正确的命题序号是　　　　 ．

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方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是___________

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方程=﹣1表示的曲线即为函数y=f（x），有如下结论：（　 ）

①函数f（x）在R上单调递减；

②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；

③函数y=f（x）的值域是R；

④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程=﹣1确定的曲线．

其中所有正确的命题序号是（　 ）

A．①②　　 B．②③　　 C．①③④　　 D．①②③

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对于函数有如下结论：

①该函数为偶函数；

②若，则；

③其单调递增区间是；

④值域是；

⑤该函数的图象与直线有且只有一个公共点．（本题中是自然对数的底数）

其中正确的是__________．（请把正确结论的序号填在横线上）

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已知函数.若方程在内有实数解，则实数的最小值是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】由题意得为单调递减函数,

所以实数的最小值是,选D

点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即

有解，即取值范围为值域；

的值域包含于的值域； 的值域与的值域交集非空.

【题型】单选题
【结束】
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已知椭圆的离心率为，动是其内接三角形，且．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为，则（ ）

A．　　　　 B． 　　　　 C．　　　　 D．

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定义在上的函数满足：对，都有：当时， ，给出如下结论，其中所有正确结论的序号是：　　 　　　 ．

①对，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④函数在区间单调递减的充分条件是“存在，使得”.

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对于定义域为的函数，若同时满足：

①在内单调递增或单调递减；

②存在区间[]，使在上的值域为；

那么把函数（）叫做闭函数．

(1)　 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

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已知函数,则下列结论错误的是(　　 )

A. 的一个周期为　　 B. 的图象关于直线对称

C. 的一个零点为　　 D. 在区间上单调递减

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