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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点....
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如图所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为a,侧棱长为
,D是棱A
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小;
(Ⅲ)求点C
1到平面AB
1D的距离.
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为,D为A1C1中点.
(Ⅰ)求证;BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)三棱锥B-AB1D的体积.
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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.
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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小.
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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小;
(Ⅲ)求点C1到平面AB1D的距离.
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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小;
(Ⅲ)求点C1到平面AB1D的距离.
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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为,D是棱A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大小;
(Ⅲ)求点C1到平面AB1D的距离.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱与底面垂直,且侧棱长为,点D1为A1C1中点.
(1)求证:直线BC1∥平面AB1D1
(2)求三棱锥B-AB1D1的体积.
(3)若D为AC中点,P在线段D1D上.
试确定P点位置,使平面PAB1⊥平面ABB1A1
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,四棱锥B-AA1C1D的体积为3.
(1)求证:AB1∥平面BC1D;
(2)求直线A1C1与平面BDC1所成角的正弦值;
(3)求二面角C-BC1-D的正切值.
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为,点D在棱A1C1上.
(1)若A1D=DC1,求证:直线BC1∥平面AB1D;
(2)若,二面角A1-AB1-D平面角的大小为θ,求tanθ的值.
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,,点D为A1C1的中点.
(I)求证:BC1∥平面AB1D;
(II)求证:A1C⊥平面AB1D;
(Ⅲ)求异面直线AD与BC1所成角的大小.