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已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，（x∈R）在x=1处取得极值．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]总有|f（x1）-f（x2）|＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2+ax．若
时，f（x）取得极值，则a的值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
ax3-bx2+（2-b）x+1（x＞0）在x=x1和x=x2处取得极值，且0＜x1＜1＜x2＜2．
（Ⅰ）若a，b均为正整数，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若z=a-12b，求z的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．且在x=1处取得极值；
（Ⅰ）求a的值；并求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－
＋
－4x＋
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－
＋－4x＋.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤4．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（ax-2）ex在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤e．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，f（x）取得极值，则a的值为________． 
ax3-bx2+（2-b）x+1（x＞0）在x=x1和x=x2处取得极值，且0＜x1＜1＜x2＜2．
＋
－4x＋
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