已知椭圆的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E...

已知椭圆：的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设椭圆的上、下顶点分别为，是椭圆上异于的任意一点，直线分别交轴于点，若直线与过点的圆相切，切点为．证明：线段的长为定值．

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已知椭圆的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．

（1）求椭圆E的方程；

（2）如图，设椭圆E的上．下顶点分别为，，P是椭圆上异于，的任意一点，直线．分别交x轴于点N．M，若直线OT与过点M．N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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已知椭圆的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．

（1）求椭圆E的方程；

（2）如图，设椭圆E的上．下顶点分别为，，P是椭圆上异于，的任意一点，直线．分别交x轴于点N．M，若直线OT与过点M．N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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设椭圆的左、右焦点分别为，

上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．

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(14分)设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

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已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是（　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是____________________________

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已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是____________________________

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（12分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

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