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已知函数f（x）=x3+3bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，且f（x）=0的一个根为-b
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求证：f（x）=0还有不同于-b的实根x1、x2，且x1、-b、x2成等差数列；
（Ⅲ）若函数f（x）的极大值小于16，求f（1）的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+3bx2+cx+bc-2b3（b，c∈R），函数g（x）=m[f（x）]2+p（其中m．p∈R，且mp＜0），给出下列结论：
①函数f（x）不可能是定义域上的单调函数；
②函数f（x）的图象关于点（-b，0）对称；
③函数g（x）=可能不存在零点（注：使关于x的方程g（x）=0的实数x叫做函数g（x）的零点）；
④关于x的方程g（x）=0的解集不可能为{-1，1，4，5}．
其中正确结论的序号为________（写出所有正确结论的序号）．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+3bx2+cx+bc-2b3（b，c∈R），函数g（x）=m[f（x）]2+p（其中m．p∈R，且mp＜0），给出下列结论：
①函数f（x）不可能是定义域上的单调函数；
②函数f（x）的图象关于点（-b，0）对称；
③函数g（x）=可能不存在零点（注：使关于x的方程g（x）=0的实数x叫做函数g（x）的零点）；
④关于x的方程g（x）=0的解集不可能为{-1，1，4，5}．
其中正确结论的序号为________（写出所有正确结论的序号）．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
（1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；
（2）证明：
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设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
（1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；
（2）证明： 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，则f（1）的取值范围是（ ）
A．（-10，-
]
B．[-，-
]
C．[-10，-]
D．[-，10] 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函数．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函数．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函数．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线f（x）=x3+bx2+cx在点我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0．
（I）求实数b，c的值；
（II ）若函数y=f（x）（x∈[-，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；
（III）若存在x∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得
f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围．