如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1...

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，点M，N分别为A₁B和B₁C₁的中点．
（1）证明：A₁M⊥平面MAC；
（2）求三棱锥A-CMA₁的体积；
（3）证明：MN∥平面A₁ACC₁．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，点M，N分别为A₁B和B₁C₁的中点．
（1）证明：A₁M⊥平面MAC；
（2）求三棱锥A-CMA₁的体积；
（3）证明：MN∥平面A₁ACC₁．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，点M，N分别为A₁B和B₁C₁的中点．
（1）证明：A₁M⊥MC；
（2）证明：MN∥平面A₁ACC₁；
（3）求二面角N-MC-A的正弦值．

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：AB⊥AC₁；
（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：AB⊥AC₁；
（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：AB⊥AC₁；
（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若点P线段BN上，且三棱锥P-AMN的体积，求的值．

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若点P线段BN上，且三棱锥P-AMN的体积，求的值．

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若点P线段BN上，且三棱锥P-AMN的体积，求的值．

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

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