如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；
（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= 度
（3）如图3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，猜想∠C，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．
八年级数学解答题中等难度题
如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；
（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= 度
（3）如图3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，猜想∠C，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．
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如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；
（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= 度
（3）如图3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，猜想∠C，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．
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已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
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已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形
如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关 ；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．
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已知，
中，
，
，点
是线段
的中点，连接
，将绕点
逆时针旋转
度得到
，连接
，点
是线段的中点，连接
，
．
（
）如图，当
时，直接写出线段和之间的位置关系和数量关系．
（
）如图，当
时，探究线段和之间的位置关系和数量关系，并给出完整的证明过程．
（
）如图，直接写出当在绕点逆时针旋转的过程中，线段的最大值和最小值．
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在
中， 
， 
，点
是
边的中点，作射线
，与边
交于点
，射线
与直线
交于点
，且满足
．
（
）如图，求证： 
．
（
）在点运动的过程中，直接写出
， 
， 之间的数量关系．
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如图，在△ABC中，AD＝AC，BE＝BC.
(1)若∠ACB＝96°，求∠DCE的度数．
(2)问：∠DCE与∠A，∠B之间存在怎样的数量关系(直接写出答案)?
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如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
(1)直接写出∠AFC的度数： ；
(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
(3)如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由．
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（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 BC 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试探究 AB，AD，DC 之间的数量关系，请直接写出结论，无需证明．
（2）如图 2，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AF 与DC 的延长线交于点F，E 是BC 中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB，AF，CF 之间的数量关系，证明你的结论．
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如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．
（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．
（2）如图2：若
写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．
（3）若
设∠E＝m°,直接用含有n、m°的代数式写出∠M＝ (不写过程)
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（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问第（1）题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由．
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