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已知函数f（x）=x2-2|x|-1
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）画出f（x）的图象；
（3）指出f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数．
（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a≤0时，指出函数f（x）的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间
上的最大值为2．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
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（Ⅰ）求函数的单调区间，并判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式f（x2+2）≤f（2ax-a）的解集是A={x|x2-5x+4≤0}的子集，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），
，x∈R，a＞0．
（1）判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数g（x）的单调递增区间；
（3）证明：对任意实数x1和x2，且x1≠x2，都有不等式
成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+x．
（1）指出f（x）在定义域R上的奇偶性与单调性（只要求写出结论，无须证明）；
（2）已知实数a，b，c满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）与0的大小，并加以证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若
均成立，求实数m 的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若
均成立，求实数m 的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若均成立，求实数m 的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2ln|x|，
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2ln|x|，
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上的最大值为2．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 
．
，x∈R，a＞0．
成立． 
均成立，求实数m 的取值范围． 
均成立，求实数m 的取值范围．