已知函数，.(1)若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；(2)当时，恒成立，求整数的最大...

已知函数，.

(1)若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；

(2)当时，恒成立，求整数的最大值.

(3)证明：.

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已知函数，．

（Ⅰ）若函数与的图像在点处有相同的切线，求的值；

（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；

（Ⅲ）证明： ．

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已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线的斜率；

（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值．

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（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数。

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值。

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已知函数，（为常数）．

（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；

（2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有

成立，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）当时，证明：.

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（本小题满分14分）

已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（3）当时，证明．

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已知函数．

（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（2）当时，恒成立，求整数的最大值；

（3）试证明：（）．

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已知函数．

（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；

（Ⅲ）试证明：．

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已知函数．

（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；

（Ⅲ）试证明：．

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