在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方...

在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取500个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下．根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯管是优等品，寿命小于300天的灯管是次品，其余的灯管是正品．

（1）根据这500个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯管的平均寿命；

（2）某人从这个批次的灯管中随机地购买了4个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购

买的灯管中优等品的个数，求X的分布列和数学期望．

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在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下，根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯管是优等品，寿命小于天的灯管是次品，其余的灯管是正品．

（Ⅰ）根据这个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯的平均寿命；

（Ⅱ）某人从这个批次的灯管中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯管中优等品的个数，求的分布列和数学期望．

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在某批次的某种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

（1）根据频率分布表中的数据，写出、的值；

（2）某人从灯泡样品中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；

（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.

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在某批次的某种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出， 的值．

（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了个，求个灯泡中恰有一个是优等品的概率．

（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望．

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某批次的某种灯泡个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下，根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

（1）根据频率分布表中的数据，写出的值；

（2）某人从这个灯泡中随机地购买了个，求此灯泡恰好不是次品的概率；

（3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.

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某批次的某种灯泡个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下，根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

（1）根据频率分布表中的数据，写出的值；

（2）某人从这个灯泡中随机地购买了个，求此灯泡恰好不是次品的概率；

（3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.

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某批次的某种灯泡共个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

（1）根据频率分布表中的数据，写出、、的值；

（2）某人从这个灯泡中随机地购买了个，求此灯泡恰好不是次品的概率；

（3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.

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对某电子元件进行寿命追踪调查，所得样本数据的频率分布直方图如下.

（1）求，并根据图中的数据，用分层抽样的方法抽取个元件，元件寿命落在之间的应抽取几个？

（2）从（1）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在之间，一个元件寿命落在之间”的概率.

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对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；

（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

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退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在岁（含岁和岁）之间的人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如下图所示．若规定年龄分布在岁（含岁和岁）为“老年人”．

（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的人的平均年龄；

（2）将上述人口分布的频率视为该城市在年龄段的人口分布的概率．从该城市年龄段市民中随机抽取人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

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