.(本题满分13分)设函数,方程f(x)=x有唯一的解,
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=.
(1)求证:数列{)是等差数列;
(2)若,求Sn=b1+b2+b3+…+bn
(3)在(2)的条件下,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N﹡,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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.(本题满分13分)设函数,方程f(x)=x有唯一的解,
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=.
(1)求证:数列{)是等差数列;
(2)若,求Sn=b1+b2+b3+…+bn
(3)在(2)的条件下,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N﹡,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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(本题满分14分).已知函数.
(1)当时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(2)已知函数,在区间
内存在唯一
,使得
.设函数
(其中
),证明:对任意
,都有
;
(3)已知正数满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.
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(本题满分14分)已知函数,函数
是函数
的反函数.
(1)求函数的解析式,并写出定义域
;
(2)设,若函数
在区间
内的图像是不间断的光滑曲线,求证:函数
在区间
内必有唯一的零点(假设为
),且
.
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(本题满分15分)已知函数(
).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程
有唯一解,求
的值.
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