设抛物线的焦点为，若抛物线上点的横坐标为2，则__________．

设抛物线的焦点为，若抛物线上点的横坐标为2，则__________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

抛物线y2=4x上点M的横坐标为1，则点M到该抛物线的焦点的距离为

A．             B．             C．2             D．3

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线上点到焦点的距离为．

（1）求的值；

（2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且 （ 其中为坐标原点）．求证：直线过定点， 并求出该定点的坐标．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分15分）已知抛物线上点T（3，t）到焦点的距离为4.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）设、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）.

（ⅰ）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（ⅱ）过点作的垂线与抛物线交于、两点，求四边形面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，为坐标原点，点为抛物线的焦点，且抛物线上点处的切线与圆相切于点

（1）当直线的方程为时，求抛物线的方程；

（2）当正数变化时，记分别为的面积，求的最小值。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线．

(1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；

(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；

(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．

（Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求 抛物线C1的方程；

（Ⅱ）当正数变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．

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