高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为抛物线的焦点,抛物线上点满足
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)点的坐标为(,),过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点,、两点的横坐标均不为,连结、并延长交抛物线于、两点,设直线的斜率为,问是否为定值,若是求出该定值,若不是说明理由.
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已知为抛物线的焦点,抛物线上点满足
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)点的坐标为(,),过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点,、两点的横坐标均不为,连结、并延长交抛物线于、两点,设直线的斜率为,问是否为定值,若是求出该定值,若不是说明理由.
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已知抛物线方程为,其焦点为,点为坐标原点,过焦点作斜率为的直
线与抛物线交于两点,过两点分别作抛物线的两条切线,设两条切线交于点.
(1)求;
(2)设直线与抛物线交于两点,且四边形的面积为,求直线的斜率.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知抛物线:,过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点,且的周长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过焦点且斜率为1的直线与抛物线相交于、两点,过点、分别作抛物线的切线、,切线与相交于点,求:的值.
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如图,为坐标原点,点为抛物线的焦点,且抛物线上点处的切线与圆相切于点
(1)当直线的方程为时,求抛物线的方程;
(2)当正数变化时,记分别为的面积,求的最小值。
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已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线方程;
(2)点为准线上任意一点,为抛物线上过焦点的任意一条弦(如图),设直线,,的斜率为,,,问是否存在实数,使得恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线方程;
(2)点为准线上任意一点,为抛物线上过焦点的任意一条弦(如图),设直线,,的斜率为,,,问是否存在实数,使得恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线方程;
(2)点为准线上任意一点,为抛物线上过焦点的任意一条弦(如图),设直线,,的斜率为,,,问是否存在实数,使得恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线方程;
(2)点为准线上任意一点,为抛物线上过焦点的任意一条弦(如图),设直线,,的斜率为,,,问是否存在实数,使得恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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