在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，则异面直线AB1与 A1...

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，AA₁=4，则异面直线AB₁与 A₁D所成的角的余弦值为________．

高二数学填空题中等难度题

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，则异面直线B₁C与A₁B的所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2，求：
（1）异面直线BD与AB₁所成的角的大小的余弦值
（2）四面体AB₁D₁C的体积．

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2，求：
（1）异面直线BD与AB₁所成的角的大小的余弦值
（2）四面体AB₁D₁C的体积．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为________度；直线A₁D与平面AB₁C₁D所成的角为________度．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为________度；直线A₁D与平面AB₁C₁D所成的角为________度．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，则异面直线BD₁与AD所成角的余弦是________．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM=BN，有以下四个结论：
①AA₁⊥MN；
②A₁C₁∥MN；
③MN与面A₁B₁C₁D₁成0°角；
④MN与A₁C₁是异面直线．
其中正确结论的序号是________．
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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=AA₁=2，AD=1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
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