等比数列{an}的公比不为1，若a1=1，且对任意的n∈N*，都有an+1、an、an+2...

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等比数列{an}的公比不为1，若a1=1，且对任意的n∈N*，都有an+1、an、an+2成等差数列，则{an}的前5项和S5=　　　　．

高三数学填空题简单题

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相关试题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求证：数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项；
（2）若数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项，求证：存在整数m，且m≥-1，使得a₁=q^m．
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等比数列{an}的公比不为1，若a1=1，且对任意的n∈N*，都有an+1、an、an+2成等差数列，则{an}的前5项和S5=　　　　．

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已知等比数列{a_n}的首项为a₁=，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a₁，5a₃，9a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n]的通项
（2）令b_n=，求证：对于任意n∈N^*，都有+…+＜1
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已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_n是首项为10，公差为-2的等差数列；a_n+1，a_n+2，…，a_2n是首项为，公比为的等比数列（m≥3，m∈N^*），并对任意n∈N^*，均有a_n+2n=a_n成立．
（1）当m=12时，求a₂₀₁₂；
（2）若a₅₂=，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S_128m+3≥2012成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和．
（1）当首项a₁=2，公比q=时，对任意的正整数k都有（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断S_nS_n+2-的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（S_n-m）+lg（S_n+2-m）=2lg（S_n+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．
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已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为-2的等差数列；a_m+1，a_m+2，…a_2m是首项为，公比为的等比数列（m≥3，m∈N^*），并对任意n∈N^*，均有a_n+2m=a_n成立．
（1）当m=12时，求a₂₀₁₀；
（2）若，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S_128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为-2的等差数列；a_m+1，a_m+2，…a_2m是首项为，公比为的等比数列（m≥3，m∈N^*），并对任意n∈N^*，均有a_n+2m=a_n成立．
（1）当m=12时，求a₂₀₁₀；
（2）若，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S_128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为-2的等差数列；a_m+1，a_m+2，…a_2m是首项为，公比为的等比数列（m≥3，m∈N^*），并对任意n∈N^*，均有a_n+2m=a_n成立．
（1）当m=12时，求a₂₀₁₀；
（2）若，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S_128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为-2的等差数列；a_m+1，a_m+2，…a_2m是首项为，公比为的等比数列（m≥3，m∈N^*），并对任意n∈N^*，均有a_n+2m=a_n成立．
（1）当m=12时，求a₂₀₁₀；
（2）若，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S_128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为-2的等差数列；a_m+1，a_m+2，…a_2m是首项为，公比为的等比数列（m≥3，m∈N^*），并对任意n∈N^*，均有a_n+2m=a_n成立．
（1）当m=12时，求a₂₀₁₀；
（2）若，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S_128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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