(2012•湖北模拟)形状如图所示的三个游戏盘中(图(1)是正方形,M、N分别是所在边中点,图(2)是半径分别为2和4的两个同心圆,O为圆心,图(3)是正六边形,点P为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏.
(Ⅰ)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(Ⅱ)用随机变量ζ表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量ζ的分布列及数学期望.
高二数学解答题简单题
(2012•湖北模拟)形状如图所示的三个游戏盘中(图(1)是正方形,M、N分别是所在边中点,图(2)是半径分别为2和4的两个同心圆,O为圆心,图(3)是正六边形,点P为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏.
(Ⅰ)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(Ⅱ)用随机变量ζ表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量ζ的分布列及数学期望.
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形状如图所示的三个游戏盘中(图(1)是正方形,M、N分别是所在边中点,图(2)是半径分别为2和4的两个同心圆,O为圆心,图(3)是正六边形,点P为其中心)各有一个玻璃小球,依次水平摇动三个游戏盘,当小球静止后,就完成了一局游戏.
(Ⅰ)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(Ⅱ)用随机变量ξ表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件个数与小球没有停在阴影部分的事件个数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
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如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos<,>=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为 .
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如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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如图,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos〈,〉=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为________.
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